Circuitos eléctricos: Ejercicio de supermallas.
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En algunas ocasiones, existirán fuentes de corriente dentro de un circuito eléctrico a la cual se le hará su respectivo análisis de mallas.
Hay casos donde es posible realizar la conversión de la fuente de corriente a fuente de voltaje siempre y cuando se encuentre una resistencia en paralelo y continuar con el método tradicional o emplear una corriente de supermalla.
El procedimiento para el análisis de supermallas es el siguiente:
1) Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada incluyendo las fuentes de corriente como si fueran resistencias o fuentes de voltaje.
2) Por un momento, se ELIMINAN LAS FUENTES DE CORRIENTE reemplazandolas por circuitos abiertos y se aplica la ley de voltaje de Kirchhoff a todas las trayectorias cerradas e independientes restantes del circuito empleando las corrientes de malla que se definieron.
3) No olvides que cualquier trayectoria resultante en donde se incluyan dos o más corrientes de malla, se dice llamar “Trayectoria de corriente de supermalla”.
4) Luego de eso se debe relacionar las corrientes de mallas elegidas del circuito con las fuentes de corriente independientes del circuito y se resuelve para las corrientes de malla.
Para no hacer enredada esta explicación, en el siguiente ejemplo vamos a resolver un circuito donde se emplea una supermalla.
EJERCICIO DE SUPERMALLAS.
El ejercicio propuesto en la figura 1 contiene tres mallas.
El propósito es encontrar las corrientes de malla del circuito (I1, I2, I3) y el voltaje Vi del mismo.
Primero que todo, definimos la ecuación de supermalla con relación a la corriente I3.
Luego se reconstruye el circuito eléctrico asumiendo la supermalla.
Luego de haber realizado la reconstrucción de la corriente de malla, se plantean las ecuaciones de malla 1 y 2.
MALLA 1.
Se plantea el análisis para la ecuación de malla 2.
MALLA 2.
Las ecuaciones planteadas para el circuito son las siguientes:
Se aplica el método de los determinantes para calcular las corrientes.
Se calculan los valores de las corrientes I1 e I2.
Calculamos el Vi de la siguiente forma: Sumamos las 3 resistencias (10 ohms + 1 ohms + 7 ohms) y aplicamos la ley de ohm.
Y listo. Es todo!
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