CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.

NOTAS DE CLASE DEL CURSO DE IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS. CRÉDITOS: (DOCENTE GUIOVANNY SUAREZ RIVERA) POLITECNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID.
 
en este post hablaremos del modelado en tiempo contínuo de una planta de presión para toma de datos.
Supongamos que se obtuvo el modelo del sistema en tiempo continuo del siguiente formato matemático
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ecuacion 1
El modelo anterior corresponde a un sistema de PRIMER ORDEN CON RETARDO.
No obstante, también es aplicable para sistemas de orden superior (recomendable hasta sistemas de tercer orden.
EJEMPLO: partiendo del siguiente modelo:
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ecuacion 2
que representa el comportamiento de un sistema de presión (el comportamiento es dinámico): diseñe y simule el circuito electrónico usando amplificadores operacionales.
SOLUCIÓN
De acuerdo a la planta tenemos los siguientes parámetros que son:
K=0.9714 (ganancia)
T=1.5386 (constante de tiempo)
Retardo theta =0.1361
 
PASO 1

Si el modelo tiene retardo, se debe realizar una aproximación del modelo a un sistema de orden superior. El método a utilizar es el método de pade, el cual hace que el termino 

CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.

se elimine con una equivalencia de orden 1 denotada como:


CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ecuacion 3

 

n representa el orden del sistema.

Haciendo n=1 en la ecuación anterior nos queda de la siguiente forma:

CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ecuacion 4


Reemplazando en la forma general de un sistema POR se llega a lo siguiente:


CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ecuacion 5

Reemplazando los valores mencionados anteriormente, se obtiene el siguiente modelo (retardo, ganancia, constante de tiempo)

CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ecuacion 6
Siguiente paso: llevar la función de transferencia obtenida a la forma general Gp(s)
 
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ecuacion 7
es importante recordar que el grado del numerador debe ser menor que el grado del denominador.
Luego se lleva la función de transferencia a la forma canónica controlable (F.C.C)
 
 
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
Del modelo Gp(s) se tiene que:
 
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.

 

Luego de haber efectuado el análisis, se debe efectuar la siguiente tabla de diseño para seleccionar los valores de resistencia.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
FORMATO CIRCUITAL PARA EL DISEÑO DE LA PLANTA.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
figura 1
ECUACION CIRCUITAL.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
Ecuacion 8

PARA LA ECUACIÓN 1
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
el primer circuito quedaría modelado de la siguiente forma:
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
figura 2

para la ecuación N°2 

Para la ecuación N°2
B1=-9.550                   a1=1       A=1
B2=-15.345                 B=24.89
AT=A-B-1= 1-1-24.89-1= -24.89 < 0
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
Rf=k.zi= (25.89)*(20k)=517.9k
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
el segundo circuito quedaría modelado de la siguiente forma:
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
para la ecuación 3 de salida.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.

el circuito quedaría de la siguiente forma

CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.


ahora requerimos integradores de miller complementar nuestra planta de presión electrónica.


CIRCUITO INTEGRADOR DE MILLER
Es una aplicación de convertidores de impedancia negativa NIC, de otras tantas como lo son las fuentes de corriente regulada donde el capacitor es reemplazado por un resistor. Este integrador tiene algunas ventajas sobre el integrador básico ( capacitor como lazo de realimentación), puesto que el capacitor se conecta físicamente a tierra y no a través de la tierra virtual del amplificador operacional y por lo tanto no requiere de una resistencia para su descarga y el polo del integrador estará sobre el origen del plano complejo o sea que se comporta como un integrador puro.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
Valores recomendados
R=200k
C=10uF
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
ECUACIONES DE ESTADO
=-9.550×1-15.345×2+u
Y=9.277×1-0.631×2
ECUACIONES DE CIRCUITO ELECTRICO
Xo=x2
Xo=x1-9,55
Xo= 9.277×1-0.631
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
Debemos determinar el valor máximo de salida de la planta cuando su entrada es también un valor máximo. Para determinarlo se usa el teorema de valor máximo.
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.

UNIFICANDO TODOS LOS CIRCUITOS, LA PLANTA DE PRESIÓN QUEDARÍA ASI.

CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.
 

SIMULACIÓN ANTE UNA ENTRADA ESCALÓN DE MAGNITUD 5 CON PROTEUS
CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.




CONTENIDOS MÁS RELEVANTES.

LOS MEJORES SITIOS PARA APRENDER ELECTRICIDAD GENERAL

Que tal compañeros: ¿ como están? pues espero que se encuentren de maravilla ¡así como yo también! el día de ...
Leer Más

LOS MEJORES SITIOS PARA APRENDER ELECTRONICA

 LOS MEJORES SITIOS PARA APRENDER ELECTRONICA nuestra red global llamada Internet está inundada de muchos sitios para aprender electrónica de ...
Leer Más
plc aprender a programar

PLC: APRENDER A PROGRAMAR

PLC: APRENDER A PROGRAMAR Que tal amigos. ¿como están? ¿quieren aprender a programar PLCs? ¿estás buscando sitios que te ofrezcan ...
Leer Más

LOS MEJORES SITIOS PARA APRENDER ROBOTICA COMPLETAMENTE GRATIS.

saludos compañeros. Les cuento que el día de hoy estuve en una búsqueda exhaustiva por buscar los mejores sitios para ...
Leer Más
libros de ingeniería electrónica

DESCARGAR GRATIS LIBROS DE ELECTRÓNICA

como descargar los libros gratis de electrónica saludos amigos, el día de hoy les comparto una serie de links  que ...
Leer Más
instrumentación

LOS MEJORES SITIOS PARA APRENDER INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

 En el post de hoy hablaré de 5 sitios web que marcan la diferencia para aprender todo lo que necesitas ...
Leer Más

MICROCONTROLADORES: CURSO COMPLETAMENTE GRATIS.

nota: estos cursos no pertenecen a sensoricx. Recuerda que debes suscribirte al canal https://www.youtube.com/channel/UCwbBivwbFv8GVitX5dKzPFQ antes de empezar el curso. VIDEO ...
Leer Más
plc siemens

PLC: CURSO COMPLETAMENTE GRATIS.

Saludos compañeros. A continuación les comparto una serie de vídeos que les servirán para su formación técnica en programación de ...
Leer Más
destacada

APRENDE LABVIEW CON ESTOS SENCILLOS TUTORIALES

saludos compañeros. El día de hoy les comparto una serie de vídeos relacionados con el entorno de desarrollo de LABVIEW ...
Leer Más
igbt

IGBT. QUE ES- PARA QUE SIRVE- COMO FUNCIONA

IGBT QUE ES- PARA QUE SIRVE- COMO FUNCIONA Hablar de los IGBT son mayores palabras puesto que estos transistores son ...
Leer Más
inversor de giro de motor trifasico

INVERSOR DE GIRO DE MOTOR TRIFÁSICO

INVERSOR DE GIRO DE MOTOR TRIFÁSICO En la reciente práctica  de laboratorio se trabajó con el circuito inversor de giro ...
Leer Más

CONTROL ELECTRICO-INTRODUCCION

CONTROL ELECTRICO-INTRODUCCION Dentro de los sistemas de control electromagnético o sistemas cableados destacamos como elemento principal el contactor.   El ...
Leer Más

Un comentario en “CONVERTIR DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA A CIRCUITO ELECTRÓNICO.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *