DIVISOR DE CORRIENTE.

 

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En el post del día de hoy hablaremos un poco acerca del divisor de corriente, analizaremos algunos de los circuitos propuestos para su respectiva resolución y se implementará una práctica de laboratorio para que usted como estudiante, aficionado o aprendiz adquiera sus respectivas habilidades y destrezas al momento de enfrentarse a este tipo de circuitos.

 

Primeramente consideremos el siguiente circuito presentado en la figura N°1, donde tenemos dos resistencias conectadas en paralelo. Si tenemos 2 elementos conectados de esta forma, el voltaje que existirá sobre ellos será el mismo que es suministrado por la fuente de voltaje. Es por eso que en las casas, las lámparas y los tomacorrientes van en paralelo: Usar un circuito serie en una casa resulta ineficiente y totalmente ilógico.

figura 1

 

Como podemos observar, este circuito posee 2 nodos; un nodo 1 que es nodo de suministro de voltaje de 2 elementos, y un nodo 2 que es considerado como: nodo de referencia o nodo de tierra. Si deducimos que el voltaje en ambas resistencias es el mismo; por analogía asumimos que el voltaje en la resistencia 1 es igual al voltaje en la resistencia 2.

ecuacion 1

Como podemos observar, nos basamos en la ley de ohm para determinar la deducción anterior.
Ahora bien: podemos decir por ley de ohm lo siguiente;

ecuacion 2
Lo anterior nos quiere decir que” LOS VOLTAJES SON IGUALES EN UN CIRCUITO PARALELO MÁS NO LAS CORRIENTES”

Aplicando la ley de corriente de kirchhoff al nodo A, nos genera una ecuación de corriente total y se expresa como:

 

Lo anterior deduce que I1 e I2 salen del nodo.

Lo que se hace luego es sustituir la ecuación 2 en la ecuación 3. El modelo nos queda expresado de la siguiente forma:

Sacando factor común o elemento común V; la ecuación nos queda de la siguiente forma:

 

Finalmente podemos observar que existe una resistencia equivalente en paralelo entre R1 y R2 por lo cual en forma general la ecuación de la corriente es la siguiente:

 

La ecuación de una resistencia equivalente en paralelo es la siguiente:

 

Demostración: para llegar al producto por la suma:

 

 

Multiplicando en cruz

Despejando Req

 

La ecuación anterior es conocida como resistencia equivalente en paralelo y es básicamente igual al producto de sus dos resistencias dividido entre la suma: OJO( esto aplica únicamente para resistencias en paralelo)

De igual forma esta condición es aplicable para la cantidad de resistencias en paralelo que usted tenga conectado en su circuito.

Otra variable importante a usar es sin duda la conductancia: es común utilizarla en resistencias en paralelo. Es básicamente lo mismo que mencionamos anteriormente.

 

DIVISOR DE CORRIENTE

Presentamos el siguiente circuito de la figura 2 y 3

fig 2

 

fig 3
Dada una corriente total i que entra al nodo 1 de la figura 2, cómo es posible obtener las corrientes I1 e I2? Por analogía sabemos que la resistencia equivalente tiene el mismo voltaje es decir:

En general:

Para lo anterior, se indica que la corriente total la comparten dos resistencias en proporción inversa. Esto es lo que se conoce como divisor de corriente. Podemos deducir que una corriente mayor fluye por una resistencia menor: ejemplo: si la resistencia es de un valor por ejemplo 2 ohms lo más lógico es que fluya una corriente muy alta y si la resistencia es muy grande en términos de ohms la corriente que circulará será pequeña.
Para el caso por ejemplo en el que la resistencia del circuito R2=0 esto es considerando un cortocircuito como se observa en la figura 2. Si r2=0 la corriente será igual a cero y por ende toda la corriente i se va por el alambre debido a que la corriente circula por donde hay menor resistencia. Basado en lo dicho anteriormente se puede decir que la corriente es perezosa.
En el caso de si la resistencia es overload o infinita entonces I2 es prácticamente considerado cero en condiciones ideales porque existe una gran oposición al paso de la corriente. Para un caso real lo que ocurrirá es que la corriente que circula a través de dicho resistor estará por el orden de los microamperes, nanoamperes, picoamperes lo cual es considerado como un valor despreciable.
EJERCICIO:
calcular Io y Vo en el circuito mostrado en la figura N°4 además calcule la potencia disipada en la resistencia de 3 ohms.

fig 4
SOLUCION.
Para resolver este circuito empleamos las ecuaciones de divisor de corriente así como también la ecuacion de Requivalente y la ecuaciones de potencia eléctrica.

Empezamos inicialmente hallando la resistencia equivalente.

Luego de eso nos queda un circuito equivalente de la siguiente forma:

fig 5

Como tenemos dos resistencias en seria procedemos a sumarlas y obviamente la sumatoria de las resistencias es 4 ohms + 2 ohms= 6 ohms.

Hallamos la corriente total:

Como podemos ver la corriente total del circuito es de 2 amperios.
como necesitamos hallar la potencia en la resistencia de 3 ohms y su corriente respectiva entonces empezamos a analizar a partir de la resistencia de 2 ohms. en pocas palabras nos devolvemos.
Por un momento asumimos una analogía circuital

Después de asumida dicha analogía circuital procedemos a hallar la corriente y la potencia en el resistor de 3 ohms.

Podemos también hacerlo aplicando la ecuación de divisor de corriente.

La potencia del resistor de 3 ohms es:

Para
el siguiente circuito se deben encontrar las siguientes variables:
V1
V2
I1
I2
Potencia
en la resistencia de 12 ohms.
Potencia
en la resistencia de 40 ohms
SOLUCION
Iniciamos
hallando la resistencia equivalente:
Una
vez calculadas las resistencias equivalentes nos queda un circuito en serie
equivalente a esta forma:
Esto
se hace para que sea más sencillo de analizar. Se calcula el voltaje tanto en la
resistencia 1 como en la resistencia 2. Una vez hecho este procedimiento se
asumen como fuentes de suministro de voltaje para los elementos conectados
anteriormente en paralelo.
Se
calcula la corriente
Basadas
estas condiciones podemos hallar I1 e I2 aplicando la ecuación de divisor de
corriente..
se
calculan las respectivas potencias de 12 y 40 ohms
Para
el siguiente circuito, se desea calcular Vo, potencia de suministro por la
fuente de corriente, Pr1 (potencia en la resistencia 1) Pr2(potencia en la
resistencia 2) Pr3 ( potencia en la resistencia 3)
SOLUCION

 

Se
procede hallar la resistencia equivalente entre la resistencia de 6k y 12k

 

Se
puede aplicar divisor de corriente para este circuito.
Se procede
a calcular Vo
Y
se calculan las potencias en cada una de las resistencias
 
PRÁCTICA DE LABORATORIO DEL DIVISOR DE CORRIENTE.
OBJETIVOS:
Analizar
matemáticamente las leyes circuitales que definen al divisor de corriente
Aprender
a manejar y operar las herramientas del laboratorio
Comprobar
de manera experimental lo visto en la teoría anterior.
MATERIALES
1resistencia
de 10k
1
resistencia de 6.8k
1
resistencia de 2.2k
1
multimetro digital
1
fuente de 9 volts regulada
1
Protoboard o tablero de conexión sin soldaduras.
PROCEDIMIENTO
EXPERIMENTAL

 

Ensamble
en su protoboard el circuito de la siguiente figura:
Mida
los voltajes en las resistencias R1, R2, R3 de la siguiente forma: anote sus
resultados prácticos y calcule los voltajes de forma teórica para este circuito
Mida
el margen de error teórico respecto al práctico (valores de voltajes)   Que concluye usted al respecto?
Mida las corrientes en las resistencias R1, R2, R3 de la siguiente forma: anote sus resultados prácticos y calcule las corrientes de forma teórica para este circuito
Mida el margen de error teórico respecto al práctico (valores de corrientes)   Que concluye usted al respecto?
efectúe sus cálculos aplicando la teoría vista en este post.
cualquier duda escribir en los comentarios..

 

 

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fabio figueroa

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