Este post nos introduciremos progresivamente a los sistemas de control análogo. Vamos a aprender mucho,
Créditos: Jairo Alonso Palacio Morales. clase de control análogo Politecnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid. Medellín 2018
Créditos: Jairo Alonso Palacio Morales. clase de control análogo Politecnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid. Medellín 2018
SISTEMA:conjunto de elementos en búsqueda de un objetivo común.
TIPOS DE SISTEMAS: se clasifican en sistemas de control en lazo abierto y lazo cerrado.
LAZO ABIERTO: no hay relación directa entre la entrada y la salida del sistema.
Gc= controlador
Ge= E.F.C (actuador)
Gp= proceso
H= medición
LAZO CERRADO
Existe una relación directa la entrada y salida también es conocido como sistema de control realimentado.
Gc= controlador
Ge= elemento final de control
H medición y transmisión.
SISTEMA DE CONTROL PREALIMENTADO
Mide muchos errores
CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS
Depende de las características propias de cada sistema partiendo de los sistemas SISO.
Donde,
X(t)= señal temporal (estimulo)
Y(t)= señal temporal (respuesta)
Y(t)=X(t)*p
SISTEMAS CAUSALES
También conocido como sistema realizable. Son aquellos sistemas en los cuales se presenta una señal de salida siempre y cuando se presente una señal de entrada
(t)=0 , Y(t)=0
SISTEMAS NO CAUSALES
sistema no realizable: son aquellos sistemas en los cuales se presenta una señal de salida en ausencia de una señal de entrada
SISTEMA LINEAL
Son aquellos sistemas en los cuales se puede aplicar el principio de superposición cuando la salida total del sistema puede ser definida como la salida total del sistema puede ser definida como la suma de las salidas independientes relacionadas con cada entrada.
SISTEMA NO LINEAL.
No se puede aplicar el principio de superposición.
SISTEMAS HOMOGENEOS
Es aquel sistema donde la salida del mismo es directamente proporcional a la de la entrada
SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO (S.L.I.T)
Son aquellos sistemas que cumplen con el principio de superposición donde independientemente del momento temporal donde se aplica la entrada el comportamiento presenta la misma tendencia de salida.
SISTEMAS DINAMICOS
Son aquellos sistemas en los cuales su respuesta(salida) depende de entradas actuales y entradas previas.
SISTEMAS ESTÁTICOS
Es un sistema el cual su salida o respuesta solo depende de las entradas actuales
OPERADORES DINAMICOS BASICOS
Para análisis dinámicos básicos se deben tener en cuenta elementos a identificar como:
ACUMULADOR O INTEGRADOR:cuando los sistemas almacenan energía se presentan los elementos acumuladores que lo convierten en sistemas dinámicos.
Esta acumulación puede ser positiva o negativa.
ACUMULACIÓN POSITIVA:cuando la entrada supera a la salida.
ACUMULACIÓN NEGATIVA: Cuando la salida es mayor que la entrada
MEMORIA: los sistemas dinámicos poseen memoria debido a que las variables no cambian en su comportamiento con el tiempo (conserva su característica)
RETARDO: Que puede presentar un periodo de retraso en su salida posteriormente a ser estimulado.
EJ: determinar si el siguiente sistema es dinámico o estático
El abastecimiento en una cabaña en una región con un clima frio.
flujo de agua caliente hasta la salida
EJEMPLOS:sistema cuya salida no cambia con el tiempo. Se puede considerar como estático?
NO
2. la ley de Hooke para un resorte puede describirse así
A) Relación estática o dinámica?
R/ para condiciones iniciales, =0 es estático
B) El resorte es un elemento dinámico o estático?
R/ dinámico
INTRODUCCIÓN AL MODELADO.
MODELOS MATEMÁTICOS:cualquier desarrollo o diseño requiere de un elemento de predicción para conocer el comportamiento del sistema.
Esta predicción puede considerarse como una descripción matemática la cual puede ser el modelo del sistema.
La dinámica que representa el sistema se conoce por medio del modelo matemático y el análisis de la respuesta temporal.
ECUACIONES DIFERENCIALES.
Las ecuaciones diferenciales lineales y ecuaciones diferenciales no lineales.
Una ecuación diferencial lineal invariante en el tiempo tiene una variable independiente y sus variaciones aparecen como combinaciones lineales
Ejemplo
Coeficientes constantes.
No aparición de expresiones sinodales.
Una ecuación diferencial lineal variante en el tiempo donde la representación donde posee una variable dependiente y sus derivadas aparecen como combinaciones lineales, pero con coeficientes que pueden involucrar variables independientes
Se pueden emplear diversos procedimientos para obtener el modelado del sistema
RESPUESTA DINAMICA DE SISTEMAS FISICOS.
Análisis temporal: se define la respuesta en el tiempo de un sistema partiendo de su modelo.
La respuesta del sistema del estímulo o la señal de entrada la cual puede ser escalón o rampa.
Se conoce las etapas de la respuesta temporal.
RESPUESTA EN EL TIEMPO DE UN SISTEMA:comportamiento temporal de la salida del sistema ante una entrada o estímulo determinado [X(t)]
Un método general para obtener de forma analítica la respuesta temporal de un sistema es:
Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones de estado
Función de transferencia.
1. Se parte de la representación del sistema en forma de función de transferencia para un sistema lineal invariante en el tiempo con condiciones iniciales iguales a cero.
Paso 2: se estimula el sistema ( se genera la entrada)
Paso 3: se aplica transformación de Laplace para llegar a la respuesta temporal
CONTENIDOS MÁS RELEVANTES.