INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL ANÁLOGO

Este post nos introduciremos progresivamente a los sistemas de control análogo. Vamos a aprender mucho,

Créditos: Jairo Alonso Palacio Morales. clase de control análogo Politecnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid. Medellín 2018

SISTEMA:conjunto de elementos en búsqueda de un objetivo común.

TIPOS DE SISTEMAS: se clasifican en sistemas de control en lazo abierto y lazo cerrado.

LAZO ABIERTO: no hay relación directa entre la entrada y la salida del sistema.

Gc= controlador

Ge= E.F.C (actuador)

Gp= proceso

H= medición

LAZO CERRADO

Existe una relación directa la entrada y salida también es conocido como sistema de control realimentado.

Gc= controlador

Ge= elemento final de control

H medición y transmisión.

SISTEMA DE CONTROL PREALIMENTADO

Mide muchos errores

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS

Depende de las características propias de cada sistema partiendo de los sistemas SISO.

Donde,

X(t)= señal temporal (estimulo)

Y(t)= señal temporal (respuesta)

Y(t)=X(t)*p

SISTEMAS CAUSALES

También conocido como sistema realizable. Son aquellos sistemas en los cuales se presenta una señal de salida siempre y cuando se presente una señal de entrada

(t)=0 , Y(t)=0

SISTEMAS NO CAUSALES

sistema no realizable: son aquellos sistemas en los cuales se presenta una señal de salida en ausencia de una señal de entrada

SISTEMA LINEAL

Son aquellos sistemas en los cuales se puede aplicar el principio de superposición cuando la salida total del sistema puede ser definida como la salida total del sistema puede ser definida como la suma de las salidas independientes relacionadas con cada entrada.

SISTEMA NO LINEAL.

No se puede aplicar el principio de superposición.

SISTEMAS HOMOGENEOS

Es aquel sistema donde la salida del mismo es directamente proporcional a la de la entrada

SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO (S.L.I.T)

Son aquellos sistemas que cumplen con el principio de superposición donde independientemente del momento temporal donde se aplica la entrada el comportamiento presenta la misma tendencia de salida.

SISTEMAS DINAMICOS

Son aquellos sistemas en los cuales su respuesta(salida) depende de entradas actuales y entradas previas.

SISTEMAS ESTÁTICOS

Es un sistema el cual su salida o respuesta solo depende de las entradas actuales

OPERADORES DINAMICOS BASICOS

Para análisis dinámicos básicos se deben tener en cuenta elementos a identificar como:

ACUMULADOR O INTEGRADOR:cuando los sistemas almacenan energía se presentan los elementos acumuladores que lo convierten en sistemas dinámicos.

Esta acumulación puede ser positiva o negativa.

ACUMULACIÓN POSITIVA:cuando la entrada supera a la salida.

ACUMULACIÓN NEGATIVA: Cuando la salida es mayor que la entrada

MEMORIA: los sistemas dinámicos poseen memoria debido a que las variables no cambian en su comportamiento con el tiempo (conserva su característica)

RETARDO: Que puede presentar un periodo de retraso en su salida posteriormente a ser estimulado.

EJ: determinar si el siguiente sistema es dinámico o estático

El abastecimiento en una cabaña en una región con un clima frio.

flujo de agua caliente hasta la salida

EJEMPLOS:sistema cuya salida no cambia con el tiempo. Se puede considerar como estático?

2. la ley de Hooke para un resorte puede describirse así

A) Relación estática o dinámica?

R/ para condiciones iniciales, =0 es estático

B) El resorte es un elemento dinámico o estático?

R/ dinámico

INTRODUCCIÓN AL MODELADO.

MODELOS MATEMÁTICOS:cualquier desarrollo o diseño requiere de un elemento de predicción para conocer el comportamiento del sistema.

Esta predicción puede considerarse como una descripción matemática la cual puede ser el modelo del sistema.

La dinámica que representa el sistema se conoce por medio del modelo matemático y el análisis de la respuesta temporal.

ECUACIONES DIFERENCIALES.

Las ecuaciones diferenciales lineales y ecuaciones diferenciales no lineales.

Una ecuación diferencial lineal invariante en el tiempo tiene una variable independiente y sus variaciones aparecen como combinaciones lineales

Ejemplo

Coeficientes constantes.

No aparición de expresiones sinodales.

Una ecuación diferencial lineal variante en el tiempo donde la representación donde posee una variable dependiente y sus derivadas aparecen como combinaciones lineales, pero con coeficientes que pueden involucrar variables independientes

Se pueden emplear diversos procedimientos para obtener el modelado del sistema

RESPUESTA DINAMICA DE SISTEMAS FISICOS.

Análisis temporal: se define la respuesta en el tiempo de un sistema partiendo de su modelo.

La respuesta del sistema del estímulo o la señal de entrada la cual puede ser escalón o rampa.

Se conoce las etapas de la respuesta temporal.

RESPUESTA EN EL TIEMPO DE UN SISTEMA:comportamiento temporal de la salida del sistema ante una entrada o estímulo determinado [X(t)]

Un método general para obtener de forma analítica la respuesta temporal de un sistema es:

Ecuaciones diferenciales

Ecuaciones de estado

Función de transferencia.

1. Se parte de la representación del sistema en forma de función de transferencia para un sistema lineal invariante en el tiempo con condiciones iniciales iguales a cero.